关于12个球中称重找出不同者的解答

题目：有12个球，外观完全相同，其中11个球重量相同，另一个重量不同。使用天平称3次，将重量不同的球找出。

解答：为了简易，将12个球编为1-12号。

第一次称重：左侧1、2、3、4号，右侧5、6、7、8
第一次称重如果平衡（分支1）：则说明1-8均为一般球，9-12中包含特殊球。
	分支1的第二次称重：左侧1、2，右侧9，10
	分支1的第二次称重如果平衡（分支11）：则说明除了1-8外，9、10也为一般球，推定11、12包含特殊球。
		分支11的第三次称重：左侧1，右侧11
		分支11的第三次称重如果平衡：由于1为一般球，推定12为特殊球。
		分支11的第三次称重如果不平衡：由于1为一般球，推定11为特殊球。
	分支1的第二次称重如果不平衡（分支12）：由于1、2为一般球，推定9、10包含特殊球。
		分支12的第三次称重：左侧1，右侧9
		分支12的第三次称重如果平衡：由于1为一般球，推定10为特殊球。
		分支12的第三次称重如果不平衡：由于1为一般球，推定9为特殊球。 第一次称重如果不平衡（分支2），为了简单，不妨设左侧较重（反之则与后文相反），即1-4总重大于5-8总重。
	分支2的第二次称重：左侧1、7、8，右侧5、6、2
	分支2的第二次称重如果平衡（分支21）：推定被取下的3、4号球中包含特殊球，其他10个球均为一般球。
		分支21的第三次称重：左侧1，右侧3
		分支21的第三次称重如果平衡：由于1为一般球，推定4为特殊球。
		分支21的第三次称重如果不平衡：由于1为一般球，推定3为特殊球。
	分支2的第二次称重如果左侧重（分支22）：推定左侧1为较重球，或右侧5、6中包含较轻球。
		分支22的第三次称重：左侧5，右侧6
		分支22的第三次称重如果平衡：推定1为特殊球。
		分支22的第三次称重如果不平衡：较轻的一侧为特殊球。
	分支2的第二次称重如果右侧重（分支23）：推定左侧7、8中包含较轻球，或右侧2为较重球。
		分支23的第三次称重：左侧7、右侧8
		分支23的第三次称重如果平衡：推定2为特殊球。
		分支23的第三次称重如果不平衡：较轻的一侧为特殊球。